Термодинамика

 

Термодинамика в отличие от МКТ базируется на законах сохранения и превращения энергии.

Важнейшими характеристиками термодинамической системы являются:

А. Внутренняя энергия идеального газа U, которая складывается из потенциальной энергии взаимодействия частиц системы и кинетической энергии их теплового движения.

Так как для идеального газа потенциальная энергия равна нулю, то его внутренняя энергия равна суммарной кинетической энергии всех его молекул. Так как средняя кинетическая энергия Ек поступательного движения молекулы идеального газа, принимаемая за материальную точку, равна 3/2кТ, то внутренняя энергия любого количества газа равна:

Внутренняя энергия является функцией состояния системы. Ее изменение ∆U при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 не зависит от вида процесса и равно:

U = U1U2

т.е. изменение внутренней энергии ∆U пропорционально изменению температуры ∆Т.

Б. Работа А в термодинамике определяется изменением объема ∆V = V2 – V1 газа за счет его расширения (газ совершает работу) или сжатия (над газом совершается работа):

В. Количество теплоты Q – мера изменения внутренней энергии при теплопередаче, т.е. переходе энергии (теплоты) от более нагретых тел к менее нагретым.

Основными видами теплопередачи являются: теплопроводность, конвекция, излучение.

Изменение ΔQ пропорционально изменению температуры тела ΔТ:

ΔQ = C·ΔT

где       C – теплоемкость тела.

Теплоемкость тела не универсальная постоянная для тела, а является функцией условий, при которых происходит нагревание (охлаждение) и зависит от свойств тела.

Теплоемкость единицы массы вещества называется удельной теплоемкостью Cуд:

, откуда ΔQ = Суд·mΔT

Внутренняя энергия U системы может изменяться двумя путями:

а) путем теплопередачи (Q);

б) путем совершения работы (системой или над системой А).

Уравнение, связывающее эти три величины

Q = ΔU + A

является математическим выражением первого закона (начала) термодинамики – закона сохранения и превращения энергии, распространенного на тепловые процессы. Следует иметь в виду, что величины Q и A являются алгебраическими: Q > 0, если теплота передается системе (Q < 0 – отбирается от системы), A > 0, если газ совершает работу против внешних сил – расширение (A < 0 – сжатие).

 

ПРИМЕНЕНИЕ 1 ЗАКОНА (НАЧАЛА) ТЕРМОДИНАМИКИ К РАЗЛИЧНЫМ ПРОЦЕССАМ (ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ)

 

ИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ

ΔТ = 0; ΔU = 0 (внутренняя энергия не изменяется) А > 0 (газ совершает работу) Q > 0 (тепло поглощается)

Q = А

Газ совершает работу за счет поглощения тепла из внешней среды (внутренняя энергия при этом не изменяется

ИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ СЖАТИЕ

ΔТ = 0; ΔU = 0 (внутренняя энергия не изменяется) A < 0 (A > 0) (над газом совершают работу) Q < 0 (тепло выделяется)

0 = –Q + A

Над газом совершается работа, при этом газ выделяет тепло во внешнюю среду (внутренняя энергия не изменяется)

ИЗОБАРНОЕ НАГРЕВАНИЕ

ΔТ > 0; ΔU > 0 (внутренняя энергия увеличивается) А > 0 (газ совершает работу) Q > 0 (тепло поглощается)

Q = ΔU + A

Газ получает тепло из внешней среды. Полученная таким образом энергия тратится на увеличение внутренней энергии и на совершение газом работы

ИЗОБАРНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ

ΔТ < 0; ΔU < 0 (внутренняя энергия уменьшается) A < 0

(A > 0) (над газом совершают работу) Q < 0 (выделяется)

ΔU = –Q + A

Над газом совершается работа, при этом газ выделяет тепло во внешнюю среду, а его внутренняя энергия уменьшается

ИЗОХОРНОЕ НАГРЕВАНИЕ

ΔТ > 0; ΔU > 0 (внутренняя энергия увеличивается) ΔV = 0;

А = 0 (А = 0) (работа не совершается) Q > 0 (тепло поглощается)

ΔU = Q

Газ увеличивает свою внутреннюю энергию за счет теплоты, полученной из внешней среды

ИЗОХОРНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ

ΔТ < 0; ΔU < 0 (внутренняя энергия уменьшается) ΔV = 0;

А = 0 (А = 0) (работа не совершается) Q > 0 (тепло выделяется)

ΔU = –Q

Газ выделяет теплоту во внешнюю среду; при этом его внутренняя энергия уменьшается

АДИАБАТНОЕ РАСШИРЕНИЕ

ΔТ < 0; ΔU < 0 (внутренняя энергия уменьшается) А > 0 (газ совершает работу) Q = 0 (нет теплообмена)

0 = –ΔU + A

Газ совершает работу только за счет своей внутренней энергии (внутренняя энергия при этом уменьшается)

АДИАБАТНОЕ СЖАТИЕ

ΔТ > 0; ΔU > 0 (внутренняя энергия увеличивается) A < 0

(A > 0) (над газом совершают работу) Q = 0 (нет теплообмена)

ΔU = A Над газом совершается работа, при этом внутренняя энергия газа увеличивается

Заштрихованная площадь на графиках численно равна работе процесса.

Для термодинамики представляет интерес круговой процесс или цикл – это такой процесс, когда система, пройдя через ряд промежуточных состояний, возвращается в исходное состояние. Графически круговой процесс изображен на рисунке

Для расширения газа от тела с температурой Тн, называемого нагревателем, сообщается количество теплоты Qн. В процессе сжатия, газ отдает количество теплоты Qх телу с температурой Тх < Тн называемому холодильником.

Если цикл идет по часовой стрелке, то он называется прямым. Положительная работа расширения А, совершаемая газом и выражаемая площадью фигуры (V11а2V2), больше отрицательной работы сжатия А2, совершаемой над газом и выражаемой площадью фигуры (V22b1V1). Следовательно, работа А, совершенная за цикл и выраженная площадью фигуры (1а2b1), будет положительной:

А = А1 – А2 > 0

Прямой цикл используется в тепловых двигателях.

Так как в результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние, то изменение внутренней энергии ΔU = 0.

Первый закон термодинамики для обратимого кругового процесса имеет вид:

Q = ΔU +А = А

Учитывая, что Q = Qн – Qх имеем:

А = Qн – Qх

Определим термический коэффициент полезного действия η цикла, как отношение работы А к полученной системой теплоте Q1:

η < 1.

КПД может выражаться как в относительных единицах, так и процентах:

Идеальным тепловым двигателем является тепловой двигатель, у которого рабочее тело – идеальный газ. Примером такого двигателя является цикл Карно.

При нагревании и охлаждении тел могут происходить изменения агрегатного состояния вещества, т.е. взаимное превращение газа, жидкости и твердого тела. Эти изменения называются фазовыми переходами.

Последовательность процессов роста температуры Т и изменения агрегатного состояния вещества при нагревании и обратных переходах при охлаждении можно рассмотреть на диаграмме Q – Т

где       Ст, Сж, Сг – удельные теплоемкости твёрдого тела, жидкости и газа,

λ – удельная теплота плавления (кристаллизация),

r – удельная теплота парообразования (конденсация).

При сжигании топлива (дрова, нефть, газ, уголь и др.) выделяется теплота Qm, которую можно рассчитать, зная удельную теплоту q сгорания топлива:

Qm = qm.