Квантовая оптика

 

Квантовая оптика – раздел оптики, изучающий корпускулярные свойства света (частиц-корпускул, фотонов света).

Согласно гипотезе М. Планка (1901г.) свет излучается и поглощается отдельными “порциями” – квантами (фотонами).

Квант – это материальная частица, обладающая массой mф, импульсом Рф и энергией:

ε = hν,

где       h – постоянная Планка;

 – частота света;

с – скорость света в вакууме.

Основные оптические явления, объясняемые квантовой теорией – это фотоэффект и давление света.

 

Фотоэффект

 

Фотоэффект – это явление взаимодействия фотонов света с веществом, в результате которого энергия излучения передается электронам вещества.

Виды фотоэффекта:

а) внешний;

б) внутренний;

в) вентильный.

Внешний фотоэффект связан с выходом электронов из металла при облучении его светом определенной частоты. Из квантовой теории фотоэффекта следует, что каждый акт поглощения фотона электроном происходит независимо от других. Увеличение интенсивности излучения означает увеличение числа падающих и поглощенных фотонов. При поглощении энергии (ε = hν) веществом частоты ν, каждый из электронов может поглотить только один фотон, приобретая при этом его энергию .

Используя закон сохранения энергии, Эйнштейн предложил уравнение для внешнего фотоэффекта, выражающее закон сохранения энергии:

,

где       Авых – работа выхода электрона из металла;

 – кинетическая энергия вылетевшего электрона.

Из уравнения Эйнштейна следует, если Ек = 0, то можно получить ту наименьшую частоту:  красная граница фотоэффекта, при которой фотоэффект возможен.

 


Давление света

 

Давление света обусловлено тем, что фотоны как частицы обладают импульсом  и передают его телу при отражении и поглощении.

Явление давления света можно объяснить и с помощью волновой теории, считая (согласно гипотезе Луи де Бройля), что любая частица (электрон, фотон и т.д.) обладает ещё и волновыми свойствами. Связь между импульсом Р и длиной волны λ дается уравнением:

Элементы специальной теории относительности

(элементы релятивисткой механики).

 

В 1905 г. А. Эйнштейн сформулировал новую теорию, в корне ломающую “очевидные” представления – специальную теорию относительности (СТО), которая применима к инерциальным системам отсчета и основана на двух постулатах:

1. Все физические явления протекают одинаково в любых инерциальных системах отсчета (принцип относительности).

2. Скорость света в вакууме не зависит от направления его распространения и от движения источника (принцип постоянства скорости света).

Скорость света не складывается со скоростью источника по преобразованиям Галилея, а это означает, что неверны сами преобразования Галилея:

Вместо них Эйнштейн использовал преобразования Лоренца, которые для систем отсчета, изображенных на рисунке имеют вид:

;

= Y; = Z;

;

где       ;

с – скорость света в вакууме;

v – скорость подвижной системы;

, , и – координаты и время в подвижной системе.

Скорость света – недостижимый предел скоростей для всех тел, имеющих отличную от нуля массу покоя.

Следствия из СТО:

1. Длина тел в разных системах отсчета.

Размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета уменьшается в направлении движения в  раз, т.е. лоренцево сокращение длины тем больше, чем больше скорость движения:

где       – длина тела в подвижной системе отсчета;

l – длина тела в неподвижной системе отсчета.

2. Длительность событий в разных системах отсчета.

Длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее покоящихся часов, т.е. ход часов замедляется в системе отсчета, относительно которой часы движутся.

Важно представить себе равноправность систем: укорачиваются размеры, и возрастает длительность событий при увеличении скорости движения системы отсчета, в которой рассматриваются объекты. Эти размеры и длительность относительны.

Кроме кинематических характеристик изменяются и динамические, такие как масса, импульс и энергия:

  1. Релятивистская масса m (масса материальной точки в подвижной системе):

                                               ,

где       m0 – масса покоя (масса материальной точки в неподвижной системе).

  1. Релятивистская энергия E = mc2 (энергия тела в подвижной системе):

E = E0 + T или mc2 = m0c2 + T,

где       E0 = m0c2 – энергия покоя (энергия в неподвижной системе);

   T – кинетическая энергия тела в подвижной системе.

   Ясно, что выражение:

                                      E = mc2

представляет собой некоторую энергию материального тела, движущегося со скоростью V относительно данной системы отсчета. Её называют полной энергией материальной точки. Мы получили закон взаимосвязи массы и энергии, установленный Эйнштейном в 1905 г.: всякий объект, масса которого m, имеет соответствующую полную энергию Е – один из основных законов природы. Полная энергия тела в данной системе отсчета складывается из её энергии покоя E0 и кинетической энергии Т.