Механика жидкостей и газов

 

Основными отличиями агрегатных состояний тел, являются следующее:

а)         твердое тело имеет свой собственный объем и форму;

б)         жидкое тело (жидкость) имеет свой собственный объем, но не имеет собственной формы, а принимает форму сосуда, который ему предоставлена;

в) газ не имеет ни своей собственной формы, ни собственного объема, а принимает форму и объем сосуда (или части пространства) в котором он находится.

Давлением Р называют физическую величину, равную отношению модуля силы  действующей нормально (перпендикулярно) поверхности, к величине поверхности S:

Закон Паскаля: давление в любом месте покоящейся жидкости (или газа) одинаково по всем направлениям, причем внешнее давление оказываемое на неё, передается по всему объему по всем направлениям одинаково. Сила давления внутри жидкости (или газа) всегда нормальна к поверхности стенок сосуда, в котором они находится.

Давление в покоящейся жидкости на дно и стенки сосуда не зависит от формы сосуда, а зависит лишь от высоты столба жидкости h. Это давление  называют гидростатическим. Полное давление на любой глубине h в жидкости с учетом атмосферного давления P0 будет равно:

Из закона Паскаля следует закон сообщающихся сосудов однородная жидкость устанавливается в сообщающихся сосудах на одинаковом уровне так, что давление во всех точках, распложенных в одной горизонтальной плоскости, одинаковое:

                                              

где       1,2…n – номера сообщающихся сосудов.

Если жидкости разнородны, то в сообщающихся сосудах высоты их столбов над уровнем раздела обратно пропорциональны их плотностям

                                              

где       ρ1 и ρ2 – плотности жидкости в сосудах.

 

Закон Паскаля позволяет объяснить принцип действия гидравлического пресса, который представляет собой сообщающиеся сосуды разного сечения.

Давление оказываемое на жидкость в узком колене, передается без изменения в широкое колено, т.е. . Но сила давления F2 в широком колене будет во столько раз больше силы давления F1 в узком колене во сколько раз площадь поршня S2 в широком цилиндре больше S1 в узком:

;

;

.

На этом принципе работают гидравлические подъемники, (пневматические) тормоза и т.д.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость (газ) и омываемое со всех сторон, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа).

 – результирующая сил гидростатического давления – архимедова сила (выталкивающая сила):

 – архимедово давление,

где       ρ – плотность жидкости,

V объем тела, погруженного в жидкость,

 – масса вытесненной телом жидкости.

Из закона Архимеда следует условие плавание тел. Так как , то если:

а)  – безразличное равновесие;

б) Р > F (ρт > ρж) – тело тонет;

в) P < F (ρж > ρт) – тело плавает (всплывает на поверхность).

P F = Fпод.

У кораблей и воздушных шаров называется подъемной силой.

Представляет интерес также случай давления жидкости на дно и стенки сосуда.

Давление на дно (Рдно) складывается из атмосферного (Ратм) и гидростатического :

Давление на боковую поверхность Рб.п. различно в разных точках от поверхности жидкости до дна сосуда, но оно изменяется линейно, поэтому оно находится как среднее давление:

то есть эта сила давления жидкости на глубине центра тяжести жидкости.