Магнетизм

 

Движение заряженных частиц – электронов, ионов – непосредственно не видимо. Однако это движение вызывает различные, сопутствующие ему явления, по которым мы судим о наличии тока и его величине.

Примеры:

а) действие тока на магнит:

б) взаимодействие токов:

опыт французского физика Ампера – 1820г. (станки Ампера), который исследовал взаимодействие подвижных проволочных контуров с током различной формы при их различных расположениях.

            Объяснение взаимодействия токов и токов, магнитов и магнитов, токов с магнитами можно дать, введя понятие магнитных сил. Так как эти силы дальнодействующие, то мы можем говорить, что в пространстве где действуют магнитные силы существует поле, называемое магнитным, а взаимодействие называется магнитным взаимодействием.

            Магнитное взаимодействие не зависит от зарядов проводника, а возникает лишь при наличии токов в проводниках и зависит от их величины. Магнитное поле постоянных магнитов также вызвано движением электрических зарядов в атомах магнетиков.

Вывод: источник магнитного поля – движущиеся заряды.

            Магнитное поле возникает вокруг любого проводника с током, независимо от среды. Магнитное поле, как одна из форм существования материи, обладает массой и энергией.

В отличие от электростатического магнитное поле имеет вихревой характер, т.е. силовые линии этого поля всегда замкнуты и их направление определяется правилом правого винта (буравчика).

Графическое изображение магнитных полей от проводников с током  и постоянных магнитов приведено ниже:

а) поле от прямолинейного проводника стоком;

б) поле постоянного магнита проводника с током;

в) однородное магнитное поле;

г) виток с током;

д) катушка с током (соленоид), поле внутри катушки однородное.

Основные характеристики магнитного поля:

А. Вектор магнитной индукции  – физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Он направлен всегда по касательной к силовой линии магнитного поля в любой точке.

Вектор  характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое как макротоками протекающими по проводникам, так и микротоками среды.

Б. Магнитное поле только макротоков описывается вектором напряженности , который является также силовой характеристикой магнитного поля. В случае однородной изотропной среды:

                                              

где       μ0 – магнитная постоянная,

μ – безразмерная величина – магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков среды.

В зависимости от величины μ все вещества по магнитным свойствам подразделяются на:

а) диамагнетики (слабомагнитные) – μ > 1;

б) парамагнетики – μ > 1;

в) ферромагнетики – μ >> 1.

Для  и  применим принцип суперпозиции, который позволяет определить суммарное магнитное поле от магнитных полей созданных разными источниками:

                                              

                                              

где       и  – поля от одного источника,

i – число источников.

Выражение для расчета напряженности поля зависит от формы проводника:

а) магнитное поле от бесконечно длинного прямолинейного проводника с током I на расстоянии r от оси проводника:

                                              

б) магнитное в центре витка с током I:

                                              

где       R – радиус витка;

в) магнитное поле внутри соленоида (на его оси), по виткам которого протекает ток I:

                                              

где       N – число витков,

μ – магнитная проницаемость среды,

ℓ – длина соленоида.

В. Магнитный поток Ф – скалярная характеристика, определяющая число силовых линий магнитного поля, пронизывающих нормально (перпендикулярно) площадку, площадью S, помещенную в это поле:

Ф = BS cosα,

где       B – модуль вектора ,

α – угол между  и нормалью  к рамке:

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, или движущийся электрический заряд, со стороны поля действуют силы, называемые магнитными, которые в частых случаях называются:

а) сила Ампера – сила, действующая на проводник с током I длиной ℓ:

 (закон Ампера),

где       α – угол между направлением тока  в проводнике и вектором .

Направление силы Ампера  определяется правилом левой руки, при этом:

                                              

б) сила Лоренца  – сила, действующая на движущийся электрический заряд q (вне проводника или внутри проводника), помещенный в магнитное поле:

где       v – скорость заряженной частицы,

α – угол между векторами  и .

Направление  определяется также правилом левой руки (направление тока соответствует скорости движения положительного заряда) или противоположно-отрицательного заряда.

Если заряженная частица (заряд) влетает перпендикулярно полю, то α = 900,  – заряд движется равномерно по окружности радиуса R, с периодом обращения Т:

                                              

                                              

где       m – масса заряженной частицы.

Если заряд влетает под углом 00 < α < 900 к направлению B, то он движется по спирали:

v – создает равномерное движение по окружности,

v – создает равномерное прямолинейное движение.

Как было сказано выше, электрические токи создают вокруг себя магнитные поля. А может ли существовать обратное явление, чтобы магнитное поле вызывало появление электрических токов? Это явление было открыто в 1831г. английским физиком М. Фарадеем и получило название электромагнитной индукции – явление возникновения электрического тока в проводнике при изменении магнитного потока ΔФ через контур проводника. Возникавший при этом электрический ток называется индукционным током.

Опытным путем установлено, что ЭДС индукции εи зависит не от величины магнитного потока Ф, а от скорости его изменения :

                                                (закон Фарадея-Максвелла),

где знак минус является математическим выражением правила Ленца – индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине его вызвавшей

Величину индукционного тока Iи можно вычислить, используя закон Ома:

                                              

где       R – сопротивление проводника.

Если в однородном магнитном поле индукцией В перемещается отрезок прямого проводника длиной ℓ, со скоростью v, то на его концах появляется разность потенциалов Δφ (напряжение U):

                                              

где       α – угол между векторами  и .

Совершенная при этом перемещении проводника с током на расстояние Δx в магнитном поле, равна:

А = FA·Δx = IBℓΔx = IBΔS = IΔФ.

Явление самоиндукции – заключается в возникновении ЭДС в контуре стоком I в моменты изменения этого тока. Ток образует собственное магнитное поле и создает магнитный поток Ф через площадь этого же контура, его величина пропорциональна I:

Ф = LI.

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Индуктивность зависит от следующих факторов:

а) от магнитной проницаемости среды μ;

б) от размеров и формы контура.

При изменении силы тока в контуре изменится и величина магнитного потока, пронизывающего контур. Но всякое изменение магнитного потока вызывает появление электродвижущей силы индукции:

                                  

Возникновение ЭДС индукции в контуре вследствие изменения силы тока в самом контуре и называется явлением самоиндукции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока в контуре :                    

Здесь знак «минус» указывает, что возникающая ЭДС самоиндукции противодействует изменению силы тока в контуре (закон Ленца).

Следовательно, наличие индуктивности у контура приводит к своеобразной электрической инертности (что равносильно сопротивлению). Любое изменение тока в контуре тормозится тем сильнее, чем больше его индуктивность L.

Величина εс может достигать больших значений, что важно знать при резких изменениях в цепях с большой индуктивностью L (пусковые токи и т.п.).

Для длинного соленоида индуктивность:

L = μ·μ0·n2·V,

где       n = N/ℓ – число витков на 1 м длины соленоида,

V = ℓ·S – объем соленоида,

μ – магнитная проницаемость материала сердечника.

Энергию магнитного поля Wм можно определить по уравнению:

                                              

где       V объем пространства, где сосредоточено магнитное поле.